Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau đây (Miễn phí)

Câu hỏi:

12/07/2024 259,236

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

a) Góc giữa AB và B’C’ = góc giữa AB và BC (vì B’C’//BC)

⇒ Góc giữa AB và B’C’ $= \hat{A B C} = 90^{o}$

b) Góc giữa AC và B’C’ = góc giữa AC và BC (vì B’C’//BC)

⇒ Góc giữa AC và B’C’ $= \hat{A C B} = 45^{o}$

c) Góc giữa A’C’ và B’C = góc giữa AC và B’C (vì A’C’//AC)

ΔACB’ đều vì AC = B’C = AB’ (đường chéo của các hình vuông bằng nhau)

⇒ Góc giữa A’C’ và B’C $= \hat{A C B'} = 60^{o}$

Nhà sách VIETJACK:

🔥 Đề thi HOT:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:

a) $\vec{A B} v à \vec{B C}$

b) $\vec{C H} v à \vec{A C}$

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

a) Hãy phân tích các vecto $\vec{A C'} v à \vec{B D}$ theo ba vecto $\vec{A B}, \vec{A D}, \vec{A A'}$

b) Tính $\cos (\vec{A C'}, \vec{B D})$ và từ đó suy ra $\vec{A C'} v à \vec{B D}$ vuông góc với nhau

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy nêu tên các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương đã cho và vuông góc với:

a) đường thẳng AB

b) đường thẳng AC

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:

Giải bài 1 trang 97 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Câu 5:

Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D'có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Chứng minh rằng AB ⊥OO'và CDD'C' là hình chữ nhật.

Câu 6:

Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b có song song với nhau không?